ROTEIROS DE ESTUDO
PRIMEIRAS SÉRIES
ROTEIRO DE ESTUDOS
EE.
FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA BRAGA
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DISCIPLINA:Matemática
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SÉRIE:1ª série A, B e E
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PROFESSOR:Ailton
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HABILIDADE(S) H1 - Identificar e
interpretar, a partir da leitura de textos apropriados, diferentes registros
do conhecimento matemático ao longo do tempo. H2 - Reconhecer a contribuição
da Matemática na compreensão e análise de fenômenos naturais, e da produção
tecnológica, ao longo da história. H3 - Identificar o recurso matemático
utilizado pelo homem, ao longo da história, para enfrentar e resolver
problemas. H4 - Identificar a Matemática como importante recurso para a
construção de argumentação. H5 - Reconhecer, pela leitura de textos
apropriados, a importância da Matemática na elaboração de proposta de
intervenção solidária na realidade. H6 - Identificar e interpretar conceitos
e procedimentos matemáticos expressos em diferentes formas. H7 - Utilizar
conceitos e procedimentos matemáticos para explicar fenômenos ou fatos do
cotidiano.
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ATIVIDADE
Efetuar as resoluções e chegar as soluções que estão
assinaladas
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PRAZO DE ENTREGA: 20/05
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E-MAIL PARA DEVOLUÇÃO:
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ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA BRAGA
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DISCIPLINA: Matematica
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SÉRIE: 1ª C,D
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PROFESSOR:RICARDO BARBETTA
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HABILIDADE(S) Identificar se uma
determinada sequência é
Progressão
Aritmética.
Resolver problemas envolvendo PA , em
diferentes
contextos.
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ATIVIDADE RESOLUÇAO DOS EXERCICIOS
ABAIXO
LISTA DE EXERCICIOS 1ªSÉRIE COSTA
BRAGA
1. Quantos termos a P.A. (5, 9, 13,…,37) possui?
2. Determine o 1º termo de uma P.A., onde a6 = 17 e r = -4.
3. Quantos múltiplos de 3 existem entre os números 10 e 95?
4. Encontre o termo geral da P.A. (12, 16, 20,…).
5. Calcule o oitavo termo da progressão aritmética (-6, -2, 2,…).
6. Calcule a razão de uma progressão aritmética, sabendo que a1 = 18 e a5 = 6.
7. O sétimo termo de uma P.A. é 75 e r = 11.
Calcule o primeiro termo.
8. Qual é o vigésimo quinto termo da P.A. (2,
5, 8,…)?
9. Calcule a soma dos oito primeiros termos da
P.A. (3, 15, 27,…).
10. Calcule a soma dos termos da P.A. (-8, -1,
6,…,41).
11. A soma dos termos de uma P.A. é 324. O 1º
termo é 4 e o último, 68. Quantos são os termos dessa P.A.?
13. Calcule a soma
dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 90.
14-INTERPOLAR 11 MEIOS ARITMÉTICOS ENTRE -27,8 E -17.
15- DETERMINE A SOMA DE TODOS
OS NÚMEROS NATURAIS ÍMPARES DE 3 ALGARISMOS.
16- UM ESCRITOR ESCREVEU EM CERTO DIA ,AS 20 PRIMEIRAS LINHAS DE UM
LIVRO. A PARTIR DESTE DIA, ELE ESCREVEU, A CADA DIA ,TANTAS LINHAS QUANTO
HAVIA ESCRITO NO DIA ANTERIOR MAIS 5 LINHAS.O LIVRO POSSUI 17 PÁGINAS , CADA
UM COM EXATAMENTE 25 LINHAS . EM QUANTOS DIAS O PROFESSOR TERMINOU DE
ESCREVER O LIVRO?
17-DETERMINE O VALOR DAS EXPRESSÕES ABAIXO NA P.A. , ONDE:
a2+a5=124 a) -0,85.a6 + 0,89.a7 - 12.a10
a8+a2=154 b)
56.a10 + 0,12.a8 – 18.a7
18- NUMA P.A. DE 30 TERMOS ONDE O TRIGÉSIMO TERMO É 188 E A RAZÃO É 19.DETERMINAR A SOMA DE
TODOS OS SEUS TERMOS.
19-INTERPOLAR 11 MEIOS ARITMÉTICOS ENTRE -27,8 E -17.
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PRAZO DE ENTREGA:17 DE MAIO DE 2020
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E-MAIL PARA DEVOLUÇÃO: barbettaricardo2020@gmail.com
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ROTEIRO DE ESTUDOS
SEGUNDAS SÉRIES
EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA BRAGA
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DISCIPLINA: Matematica
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SÉRIE: 2ª A,B,D
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PROFESSOR:RICARDO BARBETTA
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HABILIDADE(S) - Resolver
situações-problema, envolvendo as
razões
trigonométricas no triângulo retângulo
-•
Resolver situações-problemas que envolvam as
relações
entre os lados e ângulos de um triângulo
não
retângulo
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ATIVIDADE RESOLUÇAO DOS EXERCICIOS
ABAIXO
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PRAZO DE ENTREGA:17 DE MAIO DE 2020
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E-MAIL PARA DEVOLUÇÃO:
BARBETTARICARDO2020@GMAIL.COM
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EXERCÍCIOS
DE TRIGONOMETRIA
Em
trigonometria estuda-se quais são as relações existentes entre os ângulos e os
lados dos triângulos. Esses triângulos precisam ser retângulos, ou seja,
possuir um ângulo de 90° definindo a hipotenusa e os catetos. Comumente na
trigonometria aparecem três ângulos notáveis: 30º, 45º e 60º. Veja o nosso
resumo e pratique com os exercícios de trigonometria.
A matéria de Trigonometria é cobrada
na prova de Matemática e suas Tecnologias no ENEM.
Por isso, fazer os exercícios sobre trigonometria e revisar a matéria vai te
preparar ainda mais para os principais vestibulares.
Trigonometria
Trigonometria é uma área de estudo da matemática que trata
das relações entre os três lados de um triângulo retângulo – aquele que possui
um ângulo de 90° como um de seus três ângulos.
As razões seno, cosseno e tangente são encontradas
por meio dos lados do triângulo.
Normalmente são encontrados no triângulo retângulo
alguns dos três ângulos considerados notáveis por seus valores constantes. São
eles: 30º, 45º e 60º, sendo representados pelas relações trigonométricas seno,
cosseno e tangente.
Funções Trigonométricas
As funções trigonométricas seno, cosseno e tangente
podem sem encontradas por meio dos catetos oposto e adjacente, pela hipotenusa.
Veja o triângulo retângulo e a representação dos
catetos:
Cateto Oposto: É aquele que fica ao lado oposto do ângulo de
referência (Ele não toca o ângulo que você está analisando, mas toca o ângulo
de 90º).
Cateto Adjacente: É aquele que fica ao lado adjacente do ângulo
de referência (Ele toca o ângulo que você está analisando e também toca o
ângulo de 90º).
Hipotenusa: É o lado mais longo do triângulo e é oposto
ao ângulo reto (Lado que não toca o ângulo de 90º. É o maior lado do
triângulo).
O seno pode ser
encontrado pela razão (divisão) do cateto oposto sobre a
hipotenusa. Veja a fórmula abaixo:
O cosseno pode
ser encontrado pela razão (divisão) entre o cateto
adjacente sobre a hipotenusa.Veja a fórmula abaixo:
O tangente pode
ser encontrado pela razão (divisão) entre o cateto
oposto sobre cateto adjacente.Veja a fórmula abaixo:
Círculo Trigonométrico
O círculo trigonométrico, também conhecido como
círculo unitário, é utilizado no estudo das funções trigonométricas. Veja a
imagem abaixo:
Teoria Euclidiana
Saber as teorias euclidianas é
importante para realizar os exercícios sobre trigonometria. Baixe também o
melhor plano de estudos gratuito que você encontrará na internet.
Lei dos Senos
Essa lei demonstra que um determinado triângulo,
terá um valor constante, com a divisão entre o valor de um lado e o seno de seu
ângulo posto.
Exemplo:
Encontre o valor de x no triângulo abaixo:
sen120º = sen(180º – 120º) = sen60º = √3 ou 0,865
2
sen45º = √2 ou 0,705
2
x = 100
sen60° sen45°
x
= 100
0,866
0,707
0,707x
= 86,6
x
= 122,5
Lei dos Cossenos
Essa lei demonstra que, o quadrado de um dos lados
do triângulo, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o
dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.
Exemplo:
Usando a lei dos cossenos, encontre o valor do
segmento x no triângulo abaixo:
72 = x2 + 32 – 2·3·x·cos60
49 = x2 + 9 – 6·x·0,5
49 = x2 + 9 – 3·x
x2 – 3x – 40 = 0
RESOLVA OS EXERCÍCIOS
1) Determine os valores de x, y, w e z em
cada caso:
2) Em um triângulo retângulo,
determine as medidas dos ângulos agudos e da hipotenusa, sabendo que um dos
catetos mede 3 cm e o
outro mede √3 cm.
Questão
3
Uma rampa plana, de 36 m de
comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a
rampa inteira eleva-se verticalmente de:
a) 6√3 m.
b) 12 m.
c) 13,6 m.
d) 9√3 m.
e) 18 m.
Questão
4
Se um cateto e a hipotenusa de
um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a
tangente do ângulo oposto ao menor lado é:
a) 2√3
b) √3
3
3
c) √3
6
6
d) √20
20
20
e) 3√3
5) Calcular os catetos
de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos ângulos é 60º.
6) Calcular o seno e a
tangente de um ângulo cujo cosseno é 0,6.
7) Calcular a medida da
altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.
8) (UF – PI) Um
avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um
ângulo de 30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois
de percorrer 1 000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
9) (UFSC) Num vão entre
duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma
parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4√3 m e o
vão entre elas é de 12 m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com
o solo.
10) (FUVEST) Dois
pontos, A e B, estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro.
Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CAB
mede 75º e o ângulo ACB mede 75º. Determine a largura do rio.
11) Calcular os
catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos
mede 60º.
12) Quando o ângulo
de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m.
Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063,
cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)
13) Quando o
ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m.
Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
14) Uma escada
encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando
assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é
aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º =
0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m
c) 31,24 m d) 34,65 m
15) Um avião
levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se
encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4
km d)5 km
16) Um foguete é
lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de
percorrer 12 km em linha reta?
17) Do alto de um
farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de
30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 =
1,73)
18 ) Num exercício
de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do
atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil?
(sen 20º = 0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º = 0,3640)
19) Se cada ângulo
de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um
triângulo equilátero de lado 20 cm.
20) Um alpinista
deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se,
horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com
o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81,
cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)
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Matemática - 2ºC / - PROVA
Iremos fazer a Prova no dia 25/05. Estudem os exercícios das duas
atividades postadas no Blog.
Para os 2º ano – Relações fundamentais ; seno, cosseno, tangente, cotangente, secante
e cossecante, e Gráficos com imagem, domínio e período.
Para aqueles que conseguiram acessar o aplicativo e entrar na sala de
Matemática, a Prova estará disponibilizada as 8:00 no dia 25 no
aplicativo.
Os que não conseguirem acesso ao aplicativo até
sexta feira, no sábado me enviar um e-mail, patriciahonoratoprof@gmail.com
Coloquem o nome e a sala, será
enviada .
Qualquer dúvida me procurem .
Bons estudos !!!!
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ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO
AUGUSTO DA COSTA BRAGA
|
DISCIPLINA:
MATEMÁTICA
|
SÉRIE:
2ªC
|
PROFESSOR:
PATRÍCIA
|
HABILIDADE(S)
1. Identificar as simetrias presentes na
circunferência trigonométrica,
utilizando-as para a resolução de situações-problema.
2. Localizar na
circunferência trigonométrica a extremidade final de arcos dados em graus ou
em radianos.
|
ATIVIDADE
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS SEMANA
1
Copiar no caderno, assistir
aos vídeos, resolver os exercícios no caderno e enviar foto.
Relações
fundamentais
1 Tangente: quociente do seno pelo cosseno desse arco
tg = sen
cos exemplo tg 45º = sen
45º = √2/2 = 1
cos 45º √2/2
2 Cotangente:
quociente do cosseno pelo seno desse arco
cotg = cos
sen exemplo cotg 60º = cos60º = 1/2 = 1
x 2 = 2
x √3 = √3
sen60º √3/2 2
√3 2√3 √3
3
3 Secante : é o inverso do cosseno desse arco
sec = 1
cos exemplo sec 150º = 1
= 1 = 1 x 2 = -2
cos150º -1/2 -1
4 Cossecante: é o inverso do seno desse arco
cossec = 1
sen exemplo
cossec 315º= 1
= 1
= 1 x 2
= - 2
x √2 = - 2√2 = - √2
sen315
º -√2/2 -√2 √2
√2
2
Exercícios
(obs: usem a circunferência
feita em sala)
1.Determine os valores de :
a) tg 150º c)
tg 120º e) tg 210º
g) tg
0º i) tg 270º
k) tg 60º
b) tg 30º d)
tg 135º f)
tg 300º h)
tg 180º j) tg 90º
2.Determine os valores de:
a) cotg 30º c) cotg 210º e)
cotg 90º g) cotg 330º i)
cotg 135º
b) cotg 120º d)
cotg225º f) cotg 240º h)
cotg 270º j) cotg 180º
3.Determine os valores de :
a) sec 60º c)
sec 180º e)
sec 210º g) sec 90º
i)
sec 30º
b) sec 45º d)
sec 120º f)
sec 315º h)
sec360º
4.Determine os valores de :
a)cossssec 330º c) cossec 120º e) cossec 135º g) cossec 225º
b) cossec 30º d ) cossec 270º f) cossec 180º h) cossec 300º
i) cossec 240º
Bons estudos !!!
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PRAZO DE ENTREGA: 04/05/2020
|
ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO
AUGUSTO DA COSTA BRAGA
|
DISCIPLINA:
MATEMÁTICA
|
SÉRIE:
2ªC
|
PROFESSOR:
PATRÍCIA
|
HABILIDADE(S) :
1. Localizar na
circunferência trigonométrica a extremidade final de arcos dados em graus ou
em radianos.
2. Construir o gráfico de
uma função trigonométrica dada a equação que a representa.
3. Identificar alguns
parâmetros importantes do modelo ondulatório para a descrição matemática de
fenômenos periódicos.
|
ATIVIDADE
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS SEMANA 2
Resolver os exercícios no caderno e
enviar foto.
Exercícios (obs: usem a circunferência
feita em sala)
1.Determine os valores de :
a) tg 120º c) cotg 150º e) sec 270º g)
cossec 60º
b) tg 240º d) cotg 300º f)
sec 315º h)
cossec210º
Parte 2
Copiar a matéria no caderno, e enviar foto.
Funções Trigonométricas
As funções trigonométricas, também
chamadas de funções circulares, estão relacionadas com as demais
voltas no ciclo trigonométrico.
No círculo trigonométrico cada
número real está associado a um ponto da circunferência.
Funções Periódicas
As funções periódicas são funções que
possuem um comportamento periódico. Ou seja, que ocorrem em
determinados intervalos de tempo.
O período corresponde ao
menor intervalo de tempo em que acontece a repetição de determinado fenômeno.
Função Seno
A função seno é uma função periódica e
seu período é 2π.
f(x) = sen x
No círculo trigonométrico, o sinal
da função seno é positivo quando x pertence ao 1º e 2º quadrantes. Já
no 3º e 4º quadrantes, o sinal é negativo.
O domínio e o contradomínio da
função seno são iguais a R.
O conjunto da imagem da
função seno corresponde ao intervalo real [-1, 1]: -1 < sen
x < 1.
O gráfico da função seno f(x) = sen x é
uma curva chamada de senoide:
Resolva o exercício e envie foto.
1) Faça o gráfico e determine o domínio, imagem e
período:
a)y
= sen (2x) c) y = sen
b)
y = sen (3x) e) y = 2 sen x f) y = 3 sen x
g) y = sen x h) y = sen x
2 3
Bons estudos !!! J
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PRAZO DE ENTREGA: 14/05/2020
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ROTEIRO DE ESTUDOS
DISCIPLINA:
Matemática
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SÉRIE:
2ª série E 1ª SEMANA
|
PROFESSOR:
Rodney Sales
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HABILIDADE(S):. Reconhecer a periodicidade presente em alguns fenômenos naturais,
associando-a as funções trigonométricas básicas
|
ATIVIDADE:
Define: - Amplitude
- Período
- Imagem
2-
Resolva
os exercícios:
Caderno do aluno 1ºBimestre
Atividades 1, 2 e 3
Páginas 7, 8 e 9
|
E-MAIL
PARA DEVOLUÇÃO: rodneysales@professor.educacao.sp.gov.br
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ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA BRAGA
|
DISCIPLINA: Matemática
|
SÉRIE: 2ª série E – 2ª
SEMANA
|
PROFESSOR: Rodney Sales
|
HABILIDADE(S):.Conhecer as
principais características das funções trigonométricas básicas, sabendo
construir seus gráficos e aplicá-las em diversos contextos.
|
ATIVIDADE:
As questões devem ser copiadas e
respondidas no caderno/e ou word / e ou google classroom.
    |
PRAZO DE ENTREGA: 21/05/2020
|
E-MAIL PARA DEVOLUÇÃO: rodneysales@professor.educacao.sp.gov.br
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TERCEIRAS SÉRIES
ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA BRAGA
|
DISCIPLINA:Matemática
|
SÉRIE:3D
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PROFESSOR:Ricardo Barbetta
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HABILIDADE(S) Identificar a equação da
reta e a distância por dois pontos
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Equação geral da reta
Dois pontos definem uma reta. Desta forma, podemos encontrar a equação
geral da reta fazendo o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y)
genérico da reta.
Sejam os pontos A(xa,ya) e B(xb,yb), não
coincidentes e pertencentes ao plano cartesiano.
Três pontos estão alinhados quando o determinante da matriz associada
a esses pontos é igual a zero. Assim devemos calcular o determinante da
seguinte matriz:
Desenvolvendo o determinante encontramos a seguinte equação:
(ya - yb) x + (xa - xb) y + xayb - xb - ya = 0
Vamos chamar:
a = (ya - yb)
b = (xa - xb) c = xayb - xb - ya
A equação geral da reta é definida como:
ax + by + c = 0
Onde a, b e c são
constantes e a e b não podem ser simultaneamente nulos.
Exemplo
Encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1, 8) e
B(-5, -1).
Primeiro devemos escrever a condição de alinhamento de três pontos,
definindo o matriz associada aos pontos dados e a um ponto genérico P(x,y)
pertencente a reta.
Desenvolvendo o determinante, encontramos:
(8+1)x + (1-5)y + 40 + 1 = 0
A equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1,8) e B(-5,-1) é:
9x - 4y + 41 = 0
EXERCÍCIOS
1-Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos:
a) A(-6,8) e B(10,4)
b) A(0,1) e B(-6,-5)
c) A(-1,1) e B(9,2)
d) A(5,-8) e
B(12,-4)
e) A(-7,8) e B(5,5)
f) A(9,7) e B(1,-6)
g) A(2,6) e B(-9,5)
h) A(5,5) e B(9,-8)
i) A(10,15) e B(9,7)
j) A(-1,-2) e
B(8,-9)
Plano cartesiano e a distância entre
dois pontos
A aplicação da fórmula se dá a
partir do momento em que os pontos A (xA, yA) e B (xB, yB),
respectivamente, são traçados no plano cartesiano e suas medidas são de
terminadas. Logo depois, basta construir o segmento de reta que
constitui essa medida dentro do plano, considerando que a medida considerada
é a menor distância entre os dois pontos.
Pontos A e B
marcados no plano. (Foto: Educa Mais Brasil)
O plano mostrado anteriormente
apresenta os pontos A e B marcados, formando uma distância mostrada em
diagonal em relação aos eixos X e Y com destaque para suas coordenadas nos
eixos x e y, respectivamente. Observa-se que as coordenadas traçadas deu
origem a um triângulo ABC, com características de um triângulo
retângulo, sendo sua hipotenusa o segmento formado
pelos pontos AB. Portanto, para encontrar a distância desse segmento pode-se
utilizar a aplicação do Teorema de Pitágoras.
Entretanto, antes de determinar
esse comprimento, é preciso conhecer os valores das medidas dos segmentos AC
e BC, que são os catetos desse triângulo.
Considerando que o segmento AC mede
xB – xA, e o segmento BC tem a medida equivalente a yB – yA, com a aplicação
do Teorema de Pitágoras é possível resolver essa operação geométrica.
Como o comprimento do segmento AB é
justamente a distância entre os pontos A e B, entende-se que a fórmula
utilizada para calcular a distância é resultante da aplicada do teorema
citado acima:
Fórmula da
distância entre dois pontos.
Aplicação da fórmula acima, a
partir das medidas dos catetos e da hipotenusa.
A seguir, observe a seguinte imagem
dos pontos A e B marcados em um plano:
Representação dos
pontos marcados no plano. (Foto: Educa Mais Brasil)
A princípio, pode-se observar que
os pontos possuem coordenadas com os eixos X e Y, a mesma imagem mostrada
acima. Sendo o ponto A (xa,ya) e B (xb,yb), respectivamente. Na marcação
desses pontos há a formação do triângulo retângulo ABC, determinando seus
lados BC: cateto, AC: cateto e AB:
hipotenusa.
Entende-se que a distância entre os
pontos A e B será a hipotenusa do triângulo retângulo. Já conhecendo
suas coordenadas, basta aplicar a fórmula explicada anteriormente e conhecer
as medidas pretendidas.
Coordenada relacionada ao cateto 1-
BC: yb – ya
Coordenada equivalente ao Cateto 2-
AC: xb – xa
Medida da Hipotenusa AB: distância (D)
A partir desse esclarecimentos é possível a calcular a distância entre
pontos para qualquer plano cartesiano apresentado. Veja os exemplos
seguintes:
Exemplo 1 : Dados os
pontos A (2,-3) e B (4,5), determine a distância entre eles.
xa: 2
xb: 4
ya: -3
yb: 5
Resultado da
operação matemática.
Exemplo 2:
Determine a distância entre os
pontos traçados a seguir, sendo eles: P(-2,3) e Q(-5,-9).
xa: -2
xb: -5
ya: 3
yb: -9
EXERCÍCIOS
1-Determine a distância entre os pontos:
a) A(-6,8) e B(10,4)
b) A(0,1) e B(-6,-5)
c) A(-1,1) e B(9,2)
d) A(5,-8) e
B(12,-4)
e) A(-7,8) e B(5,5)
f) A(9,7) e B(1,-6)
g) A(2,6) e B(-9,5)
h) A(5,5) e B(9,-8)
i) A(10,15) e B(9,7)
j) A(-1,-2) e
B(8,-9)
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PRAZO DE ENTREGA:15 de maio 2020
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E-MAIL PARA DEVOLUÇÃO:barbettaricardo2020@gmail.com
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Matemática 3ºA / 3ºB / 3ºC / 3ºE - PROVA
Iremos fazer a Prova no dia 25/05. Estudem os exercícios das duas atividades postadas no Blog.
Para os 3º ano -- Alinhamento de 3 pontos , Equação de reta e Coeficiente angular da reta.
Para aqueles que conseguiram acessar o aplicativo e entrar na sala de Matemática, a Prova estará disponibilizada as 8:00 no dia 25 no aplicativo.
Os que não conseguirem acesso ao aplicativo até sexta feira, no sábado me enviar um e-mail, patriciahonoratoprof@gmail.com
Coloquem o nome e a sala, será enviada .
Qualquer dúvida me procurem .
Bons estudos !!!!
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EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA
BRAGA
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DISCIPLINA:
MATEMÁTICA
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SÉRIE: 3ª A / 3ª B / 3ª C / 3ª E
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PROFESSOR:
PATRÍCIA
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HABILIDADE(S)
1.Compreensão
da linguagem algébrica na representação de situações e problemas
geométricos.
2.Expressão
de resultados geométricos por meio da linguagem algébrica
3.Determinar
a inclinação de uma reta.
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ATIVIDADE
EQUAÇÃO GERAL DA RETA SEMANA 2
Resolver
o exercício no caderno e enviar foto.
EXERCÍCIOS
1)
Determine a equação geral
da reta que passa pelos pontos:
a)
A(2,2) B(-3,-3)
b)
A(-1,2) B(0,0)
c)
A(0,0) B(-1,5)
d)
A(-2,3) B(1,5)
e)
A(1,2) B(3,4)
f)
A(-1,3) B(5,-3)
Parte 2
Copiar
a matéria no caderno e enviar foto.
COEFICIENTE
ANGULAR OU DECLIVE
Coeficiente angular de uma
reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m , de modo
que:
m = tg α , onde α é o ângulo formado
pela reta r e o eixo positivo OX, sempre em sentido anti-horário.
 m = 0 m > 0 m Ɇ m < 0
Cálculo
do coeficiente angular
1º caso : dados dois pontos distintos A (xa,ya) e B
(xb,yb)
m = yb – ya Exemplo A(-6,2)
B(4,-7)
xb - xa
m = -7 – 2 = -9 =
-0,9 m < 0 obtuso
4
–(-6) 10
2º caso: dada a equação da reta ax + by +c = 0
m = - a Exemplo 5x - 2y – 7 = 0
b
m = - 5 = 2,5 m > 0
agudo
- 2
Assistir
o vídeo, resolver o exercício e enviar foto
Exercício :
1)
Calcule o coeficiente
angular
a)
A(3,4) B(7,12) f) 3x + 4y – 7 = 0 k) 2x + 5 = 0
b)
A(5,6) B(8,-9) g) - 6x + 8y + 3 = 0
l) 3y – 6 = 0
c)
A(-3,2) B(4,7) h) x + y – 3 = 0 m) A(-2,3) B(-4,-5)
d)
A(-5,-3) B(-4,3) i) 5x – 8y + 7 = 0 n) A(-3,4) B(8,4)
e)
A(-6,5) B(-6,-2) j) x – 3y + 5 = 0 o) 4x + 8 = 0
p) – 6y + 2 = 0
Bons estudos !!! J
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PRAZO DE ENTREGA: 14/05/2020
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ROTEIRO DE ESTUDOS
EE. FRANCISCO AUGUSTO DA COSTA
BRAGA
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DISCIPLINA:
MATEMÁTICA
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SÉRIE: 3ª A / 3ª B / 3ª C / 3ª E /3ª SA
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PROFESSOR:
PATRÍCIA
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HABILIDADE(S)
1.Compreensão da linguagem
algébrica na representação de situações e problemas geométricos.
2.Expressão de resultados
geométricos por meio da linguagem algébrica.
3.Determinação da equação geral da
reta.
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ATIVIDADE
ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS SEMANA
1
Resolver os exercícios no caderno , enviar foto.
EXERCÍCIOS
1)
Verifique se os pontos são
colineares (alinhados) :
a)
A(2,1) B(3,2)
C(5,4)
b)
A(2,-3) B(-1,4) C(1,1)
c)
A(1,-3) B(4,5)
C(2,3)
d)
A(1,2) B(7,-2) C(-2,4)
e)
A(1,2) B(3,4)
C(5,1)
f)
A(0,3) B(4,0)
C(5,0)
g)
A(2,2) B(5,5)
C(-3,-3)
h)
A(2,0) B(-1,6)
C(1,3)
i)
A(0,2) B(-1,2)
C(8,2)
j)
A(-1,3) B(5,-3)
C(2,1)
Parte 2
Copiar no caderno, assistir o
vídeo, resolver os exercícios e enviar foto.
Equação Geral da Reta
Dados dois pontos distintos A( xa,ya) e B(xb,yb) consideremos um ponto
P(x,y), genérico da reta AB . Se A ,B e P são colineares ,então :
 
Resolvendo o determinante teremos a equação geral da reta ax+ by + c =
0.
Exemplo: A(5,2) e B( -1,3)
Exercícios
a)A( 2,-3) B( 7,3) d) A(-1,-2)
B(7,5)
b) A(1,3) B(2,5) e) A(-8,-1) B(0,0)
c) A(-1,2) B(3,4)
Bons estudos !!! J |
PRAZO DE ENTREGA: 04/05/2020
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Oii Professora Patricia é a Mayara , na parte 2 da atividade essas imagens abrem ? As que estão do lado da formula
ResponderExcluiras imagens que estão anexadas são só exemplos, só de você assistir ao vídeo ja consegue resolver os exercícios abaixo!
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